سؤال الى أخصائي المساحة والخرائط

[عبدالله حسن]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم
اذا كان لدي صورة فضائية بدقة 15 متر أو بدقة 5 متر وأريد قياس المسافة بين مطعم في بيروت وفندق في جدة مثلا
والصورة بالمرجع العالمي wgs1984 ومسقطة باسقاط utm
ما هي دقة المسافة بالتالي ماهي نسبة الخطأ المحتملة.
وأيهما أفضل أن أقيس المسافة بين نقطتين باحداثيات جغرافية أم أن اقيس المسافة باحداثيات مترية

[جمعة داود]

السلام عليكم

دقة قياس المسافة = دقة المرئية الفضائية ذاتها

المسافة المقاسة بالاحداثيات الجغرافية = المسافة علي سطح الارض الكروي ، أي المسافة المائلة
بينما
المسافة المقاسة باحداثيات UTM = المسافة علي الخريطة المسقطة ، أي المسافة الافقية بين النقطتين

والله أعلي و أعلم

[د. علي الغامدي]

كأني بك تسأل عن مقدار الفرق بين المسافة المقاسة على المرئية بمرجع الإسناد العالمي والمسافة على مسقط Utm،
إبتداءً ، أكيد هناك فرق. ما مقداره؟ يعتمد على الفروقات بين النموذجين الإحداثيين على هذا الجزء من الأرض، ونتوقع أن يكون مختلفا
من مكان إلى آخر؟ كيف نعرف؟ نقيس أولا المسافة نفسها بالضبط على النموذجين، ثم ننظر في الفرق بشكل عام.
مهم أن نفرق بين الدقة والصحة. الدقة نستخدمها عادة في لغتنا العربية بالتناوب مع الصحة وهذا غير صحيح، فالدقة لا تعني الصحة.
وهذا الأمر معروف ومؤصل في مباديء المساحة.
فقد يكون قياسنا للمسافة دقيقا على النموذجين أعلاه، لكن لا يعني أنهما أو أيا منهما صحيح بالنسبة للواقع. وأعتقد أننا تحدثنا
عن نفس الموضوع في النادي في السابق. لاحظ ايضا أن الإسقاط لابد أن ينتج منه تشويه سواء في المسافة أو الإتجاه أو المساحة
أو الشكل. كما لاحظ ان النموذج العالمي لا يعني أنه أقرب للأرض لأنه نموذج كروي ! لأنه نموذج تقريبي.

[عبدالله حسن]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أولا: شكرا جزيلا لكل من الدكتور جمعة غفر الله له ولوالديه وللدكتور الغامدي وفقه الله
ثانيا:من المعلوم أن نظام اسقاط utm العالمي يحافظ على الاتجاهات ويشوه المسافة والشكل و المساحة بالتالي مانريد معرفته:
ما هو مقدار الخطأ المحتمل في قياس المسافة بين النقطتين المذكورتين سابقا(بيروت وجدة) عند استخدامنا لصورة فضائية بدقة 5 متر ومسقطة وفق نظام utm ؟
علما أنني قد فهمت من الدكتور الفاضل جمعة أن الخطأ المحتمل في قياس المسافة بحدود ال 5 متر حسب دقة الصورة نفسها (لصورة فضائية بدقة 5 متر)
ولكن بما أن اسقاط utm يشوه المسافة وخصوصا عند الانتقال من نطاق الى اخر مع العلم ان بيروت وجدة تفصلهما مسافة كبيرة جدا فيلزم اكثر من نطاق(zone) لتغطية هذه المسافة فربما كان التشوه الناتج عن اسقاط utm يزيد من خطا القياس ولكن كما ذكرت انني فهمت من الدكتور جمعة -وفقه الله لخدمة الاسلام والمسلمين وبارك الله بجهوده الكثيرة المبذولة في هذا المنتدى وغيره لاعلاء شان العلم في العالم الاسلامي - ان الخطا في قياس المسافة يبقى بحدود دقة الصورة
كما انني فهمت الدكتور الغامدي وفقه الله لخدمة الاسلام والمسلمين وبارك الله بجهوده
ان القياسات الدقيقة التي نحصل عليها من الصورة الفضائية بدقة 5متر باسقاط utm قد تكون غير صحيحة على ارض الواقع
فأرجو توضيح هذه الفكرة وان امكن تزويدنا بمقدار الخطا على وجه الدقة بفرض ان المسافة بين المنطقتين المذكورتين بحدود (x) كم (مثلا)وهي تغطى بنطاقين من utm ,هذه المسافة مقاسة على الصورة الفضائية ذات الدقة 5 متر
فكم يحتمل ان تكون المسافة الأفقية على ارض الواقع؟.
ارجو من الدكتورين الفاضلين الاجاية مع الشرح لتعم الفائدة ولكم جزيل الشكر وفائق الاحترام خالص التقدير.

[د. علي الغامدي]

يبدو أن السؤال مختلف الآن عن السابق.
ما نريد معرفته من خطا لابد أن نقيس أولا ثم نتتحقق من القياس نسبة إلى قياس آخر مثل القياس الحقلي أو مقارنة
مع نماذج نظم إحداثية اخرى.
عند قياس الخطأ لمسافة معينة لا نقيسه ونحسبه افتراضا بل من خلال عمل حقيقي، أما الخطأ فيعني ضمنيا
أن لدينا مسافة أو رصد حقيقي على اساسها نحدد مقدار الإختلاف، أما نظريا فنحن نعرف أن هناك مصادر مختلفة
تساهم بدرجات مختلفة في تحديد مقدار الخطأ
لذا قس المسافة على هذه المرئية على خط مستقيم بين هاتين النقطتين وستعتبر هذه المسافة مسافة افقية لأن المرئية
مسقطة على مسقط افقي. أما كلمة خطأ هذه المسافة فهي كلمة غامضة لا نعرف الخطأ إلا وأن يكون لدينا مرجع آخر
سواء كان معادلة أو نموذج أوقياس حتى نقارن ونحدد مقدار الخطأ.
لذا قد يكون لديك قياس بين المدينتين في شكل مسافة كروية حسبت بواسطة معادلة المسافة على الشكل الكروي
وهنا تقارن بين هذه المسافة الكروية وبين المسافة التي حسبتها، هنا يكون للمقارنة معنى ولا نسميها بالضرورة
خطأ بل غموض Uncertainity، إنما كلمة خطأ تعني أن لدينا في الأصل معلومة حقيقية صحيحة فنقارن على اساسها.
ولهذا قلت أن مسافتك بين المدينيتن قد لا تكون صحيحة نسبة للواقع أو لنموذج أكثر صحة.
لا أعقتد ان الدكتور جمعة يقصد ان الخطأ 5 متر.
بعض الزملاء في النادي عاب على مثل هذه الأجوبة العامة واعتبرها أنها استعراض للأسف! لكن إذا كان السؤال عاما
أو فيها بعض المفاهيم المغلوطة أعتقد أنه يجب التوضيح والحديث عن المعلومة الأهم لتعم الفائدة وكل يستفيد بطرائق مختلفة
والله أعلم

[عبدالله حسن]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا لك يا دكتور الغامدي وكتر الله من امثالك
سأقوم ببعض التجارب والقياسات الحقلية وبعد ذلك سأطلعك على النتائج لأخذ رأيك
شكرا مرة ثانية

[جمعة داود]

تطرقت المناقشة لبعد أكثر عمقا (ربما للمرة الأولي منذ فترة طويلة في مناقشات أعضاء النادي !!) وهذا شئ طيب. وكما قال أخي الكريم د. علي أن السؤال الآن أصبح مختلفا عن بدايته وهذا ما يجعل الإجابة تختلف أيضا. بالطبع كان تعليقي الأول بصورة عامة ولم أرد التوسع في المناقشة خوفا من أن أتطرق لما لا يعني السائل ولا يريده (الكل في المنتديات يريد إجابة سهله وسريعة و قليلا هم من يريدون الفهم).

في البداية أقول أن دقة القياس من مرئية لن تقل عند دقة المرئية ذاتها ، فللأسف البعض يظن أن المرئيات عالية التفاصيل high-resolution images تعطي دقة عالية جدا في القياسات سواء الأطوال أو المساحات. ثانيا هناك عوامل أخري – بجانب دقة المرئية – تؤثر في دقة القياس ربما كان نوع الإسقاط و التشوه من أبرزهما. وأورد مثال يحدث كثيرا في القياسات المساحية الأرضية: يستخدم شخص جهاز جي بي إس هندسي (دقته 1-3 سنتمتر) ويفاجأ بعد ذلك أن دقة أرصاده تصل إلي 10-20 سنتيمتر ! وينسي أن دقة الراصد و أسلوب الحساب يضيفان مصادر أخري للخطأ بالإضافة لدقة الجهاز نفسه. فبالتالي لا تتوقع – أخي عبد الله – أن دقة قياس المسافة ستكون هي دقة المرئية فقط لا غير ، فبالتأكيد ستكون أكثر من ذلك.

نعم أخي د. علي فمصطلح الخطأ الحقيقي True Error لا يفهمه الكثيرون ، فلكي نعرف خطأ أي مسافة –مثلا- يجب أن نقارن القيمة المقاسة بالقيمة الحقيقية لهذه المسافة. لكننا في كل الأحوال لا نعرف القيمة الحقيقية (لأي شئ في الكون ، سبحانك يا ربي) فنستعيض عنها بقيمة دقيقة أقرب ما تكون للصح Most-Probable Value. مرة أخري مثال من القياسات المساحية: لكي نعرف خطأ مسافة مقاسه بالجي بي إس نقارنها بقيمة نفس المسافة التي تم قياسها بتقنية أدق من تقنية الجي بي إس (مثل تقنية VLBI). ففي حالتنا للسؤال الحالي: فلكي أعرف دقة accuracy المسافة المقاسة من المرئية يجب أن أقارنها بقيمة هذه المسافة والتي تم قياسها بوسيلة أو طريقة ذات دقة أحسن من دقة المرئية ذاتها.

العامل الجديد في المناقشة الموسعة الآن أن المسافة التي نتحدث عنها الآن (من بيروت إلي مكة) ليست مسافة واحدة (جزء واحد) لأنها في الأساس سيتم قياسها من عدة مرئيات (لا توجد مرئية واحدة تغطي كل هذه المساحة من الأرض). ومن المعلوم في علم الإحصاء و نظرية الأخطاء Theory of Errors أن دقة مجموعة من المسافات (الأجزاء) لا تساوي دقة الجزء الواحد ، لكن هناك قوانين رياضية لحساب الخطأ المحتمل في المسافة الكلية بناءا علي تحديد قيم الخطأ المحتمل في كل جزء من أجزاء هذه المسافة. كمثال: لحساب الخطأ المحتمل في مسافة مكونة من جزأين دقة كل جزء منهما 5 ، 7 سنتمتر علي الترتيب = الجزر التربيعي ( مربع 5 + مربع 7) فيكون الناتج 8.6 سنتيمتر. فإذا كان كلا الجزأين لهما نفس الدقة 5 سنتيمتر فأن خطأ المسافة الكلية = 7.1 سنتيمتر. لاحظ أن دائما يكون دقة المسافة الكلية أكبر من دقة كل جزء من أجزاؤها. مرة أخري هذا الحساب يأخذ في الاعتبار عامل واحد فقط وهو دقة الجزء الواحد ، لكن مازالت هناك عوامل أخري يجب اعتبارها في حساب القيمة النهائية الأكثر احتمالا للمسافة الكلية (تأثير التشوه علي سبيل المثال). وكل هذا يؤدي بنا إلي تحديد الصحة – إن جازت الترجمة لكلمة precision – وليس الدقة accuracy. فالدقة لا يمكن معرفتها إلا بمعرفة القيمة الحقيقية كما سبق الإشارة إليه في تعليق د. علي.

أريد أن أعطي مثال افتراضي بسيط عن فرق قياس المسافة باستخدام مراجع مختلفة: بفرض وجود نقطتين إحداثياتهما الجغرافية هي (30 شمالا ، 31 شرقا) و (31 شمالا ، 32 شرقا) ، فأن المسافة المائلة بينهما علي مجسم أو مرجع WGS84 بدون أي إسقاط (أي مسافة علي الالبسويد) تساوي 146649 متر. فإذا أسقطنا النقطتين باستخدام نظام UTM الشريحة 36 فأن المسافة الأفقية المسقطة تساوي 146630 متر. أي أن الفرق بين المسافة علي الالبسويد (أي علي الأرض المجسمة) والمسافة علي الخريطة = 19 متر! بما يعادل 0.013% من المسافة الأولي أو بصورة أخري خطأ يساوي 0.01 سنتيمتر لكل 1 كيلومتر. أتري أخي الكريم – عبد الله – كم تغيرت المسافة فقط بتغير المرجع الذي يتم القياس عليه وهل هي مسافة مائلة أم أفقية؟ هذا في مسافة ليست كبيرة (147 كم فقط) فما بالك بالمسافة بين بيروت و مكة؟

في النهاية أخشي (مثل د. علي) من أن يعتبر البعض مثل هذه الردود من باب استعراض العضلات العلمية فقط ويقول أن أعضاء النادي ليسوا بحاجة لكل هذا الكلام الغامض لأنهم ليسوا طلاب جامعات !! وأرجو أن يتذكر الجميع أن من يقوم بأي رد في أي منتدى يكون هدفه الأول و الأخير نيل رضاء المولي عز و جل وليس رياءا ولا سمعة ، والله أعلم بسرائر قلوب عباده.

[عبدالله حسن]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم
شكراً للدكتور جمعة على هذا الموضوع الجميل جداً
يا حبذا لو كل مناقشة تأخذ بعداً أكثر عمقاً حيث لو قصد به وجه الله الكريم لتطور الكثير منا (وهذا ما أنت عليه يا دكتور جمعة فهنيئاً) وإذا كانت إجابتك استعراض للعضلات (من باب النكتة ليس إلا ) فاستعرض عضلاتك ما استطعت يا دكتور جمعة فهكذا تبنى الأوطان.
أما أننا نريد الفهم نعم وبشكل أكثر من ذي قبل ولا سيما بعد أن أصبحنا نقرأ ما تكتب وما كتبت في المنتديات وغيرها فأنت موسوعة لا تمل قراءتها فهنيئا لك مرة أخرى.

[ناهد علي]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بصراحة انا من المعجبات باستعراض العضلات العلمية -ان صح التعبير- لان فيها فائدة كبيرة للمتعطشين للمعرفة .فأتمنى مزيدا من العطاء العلمي الهادف الراقي والذي له دورا كبيرا في تأسيسنا علميا.وكل الشكر للدكتور جمعة والدكتور علي على هذه المجهودات التي ادعو من الله ان يجازيكم بها خير جزاء

[أحمد السلمان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عذرا لتجاوزي ردود من سبقني لكن أحببت المشاركة بما أفهمه لعله أن يصحح إن كنت مخطئا.
إن الصورة بدقة (رغم أني أفضل كلمة وضوح) 5 متر تعني أن البكسل الواحد في الصورة يمثل 5 أمتار على الأرض. وعندما تقوم بتكبير (zoom in) الصورة على الشاشة حتى تصبح على شكل مربعات (Pexelized) فإن دقتك في تحديد النقطة لن تتجاوز نصف البيكسل أي 2.5 متر. هذا بالنسبة لعملية تحديد النقطة على الصورة
أضف إلى ذلك الخطأ مقدار الدقة الأفقية للقمر . عند حصولك على الصورة الفضائية التي أجري لها عملية (Pre_Processing) فقط تكون دقتها الأفقية ضعيفة . ولزيادة الدقة تحتاج أن تحدد معالم بارزة في الصورة مثل: ركن سور ذو زاوية 90 درجة ، أو علامة صناعية وتدخل إحداثياتها الفعلية المقاسة في الطبيعة . بهذه الطريقة ستتحسن الدقة بشكل كبير لكنها لن تكون أفضل من نصف البيكسل بأية حال.
بالنسبة لنسبة الخطأ ، فما رأيته أنه يعبر عنها بالخطأ الدائري (Circular Error) ومعناه ، حسبما أفهمه ، أننا واثقون بنسبة 90% أو 95% أن الموقع الصحيح للنقطة يقع في دائرة نصف قطرها هو مقدار الخطأ ومركزها هو المكان المحدد بالفأرة. وهذا ما يعرف عند الإحصائيين بالـ(Confidence Interval ).
بالنسبة للتحويل بين أنظمة الإحداثيات، فسيكون فيها خطأ بسيط بسبب التقريب الحسابي اللازم. لكن أعتقد أن النظام الذي جرى فيه القياس سيكون الأدق. فعندما تستخدم جهاز الـGPS فأنت تحدد الإحداثيات الجيوديسية للنقطة وبالتالي عندما تحول هذه الإحداثيات إلى اسقاط الـUTM سينتج خطأ بسبب التحويل إضافة للتشوه الحاصل حسب موقع النقطة داخل الـZone في نظام الـUTM.
وهذا يؤكد على مبدأين رئيسيين في المساحة وهما: أن الطول الحقيقي للخط غير معلوم . وعليه، فإن مقدار الخطأ الحقيقي سيكون غير معلوم كذلك.
فمشروعك هو الذي يحدد الدقة المطلوبة

هذا ما لدي. فإن أصبت، فمن الله . وإن أخطأت، فمن نفسي والشيطان.
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته